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La paradoja del cumpleaños y el aumento de los nacimientos en septiembre

La paradoja del cumpleaños y el aumento de los nacimientos en septiembre


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Digamos que estás en una clase de matemáticas y hay 23 estudiantes en la clase. Un día, el profesor afirma que es probable que dos estudiantes de la clase compartan el mismo cumpleaños.

RELACIONADO: ENTENDIENDO LA PARADOJA DEL BARBERO QUE LLEVA LA MENTE

Con 365 posibles cumpleaños si elimina el 29 de febrero, y solo 23 estudiantes, eso no puede ser correcto, pero lo es. Bienvenido a la paradoja del cumpleaños.

Cómo funciona la paradoja

En el campo de probabilidad, la suma de todos los resultados posibles, que se denomina espacio muestral, es siempre igual a 1o 100%.

También sabemos que hay dos posibles resultados de la paradoja del cumpleaños:
Resultado # 1 - Al menos dos personas comparten un cumpleaños, o
Resultado # 2 - No hay dos personas que compartan un cumpleaños.
Por lo tanto, Resultado n. ° 1 = 100% - Resultado n. ° 2.

Ahora, analicemos las posibilidades del resultado n. ° 2, que no hay dos personas que compartan un cumpleaños. El primer estudiante, el Estudiante A, puede tener cualquier cumpleaños, por lo que su probabilidad es 365/365. Para que dos estudiantes no compartan un cumpleaños, el segundo estudiante, el estudiante B, tiene 364/365 posibles cumpleaños, y el tercer estudiante, el Estudiante C, solo tiene 363/365 días posibles, hasta el Estudiante W, que ha 343/365.

Si multiplicamos todos estos términos juntos, obtenemos 0.4927o un 49.27% posibilidad de que no haya dos estudiantes que compartan un cumpleaños. Este es el Resultado # 2 que definimos anteriormente.100% - 49.27% = 50.73%, que es el Resultado # 1, que dos estudiantes comparten un cumpleaños. Esas probabilidades son mejores que 50-50, y el profesor tenía razón.

Este sorprendente resultado se debe a combinatoria, un campo de las matemáticas que se ocupa de contar. Por ejemplo, un grupo de 5 la gente tiene 10 posibles parejas, mientras que un grupo de 10 la gente tiene 45 posibles parejas. Un grupo de 23 la gente tiene 253 pares posibles, que es más de la mitad del número de días en un año. En un grupo de 70 gente, hay 2,415 posibles pares, y la probabilidad de que dos personas compartan un cumpleaños es enorme 99.9%, o una certeza virtual.

Crece el número de posibles pares cuadráticamente, es decir, es proporcional al cuadrado del número de personas del grupo.

Distribución de la fecha de nacimiento real

El siguiente mapa de calor muestra la distribución real de nacimientos en los EE. UU. Entre 1994 y 2014 según lo recopilado por la Administración del Seguro Social de EE. UU.

El mapa muestra un aumento real en los nacimientos durante el mes de septiembre, siendo los días número uno y número dos 9 de septiembre y 19 de septiembre. Dado que la gestación humana toma alrededor 280 días, estos datos brindan una perspectiva completamente nueva sobre cómo las personas realmente celebran las vacaciones de diciembre.

El efecto de valores atípicos

Ya que 2008, cuando Malcolm Gladwell publicó su libro tremendamente popular Valores atípicos, ha habido un pico en los nacimientos de septiembre. En el libro, Gladwell argumentó que los niños que son mayores en cada grado están mejor desarrollados mental, emocional y físicamente y, por lo tanto, lo hacen mejor.

En la mayoría de los estados de EE. UU. Y Washington D.C., la fecha límite de nacimiento para las clases entrantes es 1 de septiembre. Eso significa que los niños nacidos en septiembre serán los mayores de su clase.


Ver el vídeo: Cómo afecta un nacimiento en #LunaNueva? Rubén jungbluth (Junio 2022).


Comentarios:

  1. JoJomi

    ¡No tan largo!

  2. Vanderbilt

    ¡Aquí hay un volante!

  3. Faezilkree

    Respeto al autor y muchas gracias !!!

  4. Kalei

    Esta es la convención ordinaria

  5. Misbah

    ¿Entiéndeme?

  6. Targ

    Es simplemente un tema incomparable

  7. Brabei

    En mi opinión, esta es una pregunta interesante, participaré en la discusión.

  8. Avigdor

    Bravo, que la frase necesaria..., el pensamiento excelente



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